В чем разница между эксцентричностью и эксцентрикой в современном мире?

Возможно, имелись в виду понятия «эксцентричность» и «эксцентрика».

Эксцентричность — это качество личности, проявляющееся в нестандартном, порой удивительном поведении. vk.com Такие люди часто выделяются своим внешним видом или манерой поведения. vk.com Их действия и решения зачастую кажутся непредсказуемыми и необычными. vk.com Эксцентричность не всегда понимается и принимается обществом, иногда ей сопутствует критика и неприятие. vk.com

Эксцентрика — это жанр театрального, циркового, музыкального или эстрадного представления, построенный на использовании художественных эксцентрических приёмов. ru.wikipedia.org В основе эксцентрики лежит умышленное нарушение логики и причинно-следственных связей в действиях или событиях, а также использование предметов в несвойственных им функциях. ru.wikipedia.org

Таким образом, разница между эксцентричностью и эксцентрикой в том, что первое понятие описывает личностное качество, а второе — художественный приём.