Разница между британским и американским написанием слова «театр» заключается в окончании: в британском варианте — «theatre», в американском — «theater». www.study.ru engblog.ru
В британском английском языке почти все слова с окончанием «-re» заимствованы из французского (например, «théâtre»). dzen.ru В американском варианте окончание «-re» изменилось на «-er» в процессе естественного изменения языка. dzen.ru
Некоторые американцы используют британский вариант, когда речь идёт о театре как виде искусства, а американский — когда говорят о здании театра. engblog.ru Однако подобные отличия условны. engblog.ru