В чем разница между британским и американским употреблением наречия by the way?

Разница между британским и американским употреблением наречия by the way заключается в контексте его использования. thecontentauthority.com

В американском английском by the way обычно применяют, чтобы начать новую тему или добавить дополнительный пункт к разговору. thecontentauthority.com

В британском английском by the way используют аналогично, но выражение может считаться более неформальным. thecontentauthority.com С его помощью хотят быстро спросить или сказать что-то, что частично или полностью не связано с предметом обсуждения. dzen.ru

Таким образом, в американском варианте выражение чаще используют для введения новой темы, а в британском — для быстрого упоминания посторонней информации.