Разница между «блистать» и «блестеть» при использовании в театральных постановках заключается в значении этих глаголов:

• «Блестеть» означает «ярко светиться», «сверкать». 1 Например, огни блестят вдалеке, а в доме всё блестит после уборки. 1
• «Блистать» употребляется в переносном значении и обозначает то же, что и «блестеть». 14 Например, можно сказать, что звёзды блистают на сцене. 14

Таким образом, «блестеть» более подходит к неодушевлённым предметам, а «блистать» — к одушевлённым, к актёрам театра. 3

Выбор между этими глаголами зависит от конкретного описания действия в театральной постановке.