Разница между ангажированием и ангажементом в театральных кругах заключается в значении этих терминов.

Ангажирование имеет несколько значений, одно из которых — приглашение дамы на танец. 1 Также ангажирование может означать вовлечение в какой-либо процесс, привлечение к активному участию в нём. 2

Ангажемент в театральных кругах — приглашение артиста или творческого коллектива на определённое число представлений или на весь театральный сезон, для участия в спектаклях или концертах. 19 В более узком смысле ангажемент — договор (контракт) между артистом и нанимателем, где оговорены все права и обязанности сторон. 1

Таким образом, ангажирование имеет более широкое значение, а ангажемент — конкретное определение процесса приглашения в контексте театральной деятельности.