Возможно, имелись в виду различия в обязанностях завлита и руководителя литературно-драматургической части театра.

Завлит — специалист, который обеспечивает взаимодействие театра и литературы. 3 Он должен разбираться в драматургии, во всех литературных жанрах и тонкостях творческой реализации в театре. 3 В задачи завлита входит, например, чтение пьес, оценка, ведение диалога с авторами, формирование и определение репертуара театра. 2

Руководитель литературно-драматургической части, по информации из одного из описаний, должен быть в курсе новинок драматургии и помогать выдерживать баланс между современным репертуаром и классикой при его формировании. 4 В числе функций руководителя могут быть, например, написание творческих портретов актёров и режиссёров для прессы, исследовательские статьи по истории театра. 2

Таким образом, основное отличие заключается в том, что завлит фокусируется на взаимодействии театра и литературы, а руководитель литературно-драматургической части — на более широком круге задач, включающем, помимо литературного аспекта, другие аспекты театральной деятельности.