В песне Гарика Сукачева «А шляпу он носит на панаму» есть несколько версий, почему герой надевает шляпу поверх панамы: 1

1. Буквально-стилистичный вариант. 1 Герой надевает панаму, а поверх неё — шляпу, просто у него такой стиль одежды. 1
2. Оговорочный вариант. 1 Автор песни имел в виду, что герой носит шляпу как панаму, а не на панаму. 1
3. Национально-культурный вариант. 1 В разных странах предпочитают различные фасоны одежды и головных уборов. 1 Например, в Южной Америке есть шляпы с изогнутыми полями или тульей. 1
4. Экономный вариант. 1 В послевоенное время таким образом экономили: надевали большие по размеру шляпы, внутрь которых вставляли простенькие панамки из хлопка. 1 За счёт этого голову продувало ветерком, пот не проступал, и белых разводов на шляпе не оставалось. 1

Натянуть шляпу поверх панамки возможно, например, если это шляпа с определённым образом изогнутой тульей. 2