Вопросы к Поиску с Алисой
Возможно, имелись в виду исторические названия января, которые связаны с холодом, например, Wulf-monath («волчий месяц») или Wintarmanoth («зимний/холодный месяц»). ru.wikipedia.org
Также есть объяснение, связанное с тем, что на большей части Северного полушария Земли январь, в среднем, самый холодный месяц года (где он является вторым месяцем зимы). ru.wikipedia.org
Кроме того, есть мнение, что воздуху, земле и воде требуется некоторое время, чтобы остыть, и это приводит к тому, что зима приходится на середину-конец января. earthscience.stackexchange.com
Таким образом, восприятие января как холодного месяца может быть связано с историческими названиями, а также с особенностями климата и метеорологическими факторами.