В европейской музыке используются 12 нот, а не 7, из-за математического обоснования. 2 Октава делится на 12 равных шагов, что позволяет делить промежуток между двумя звуками с одинаковым названием из соседних октав на 12 одинаковых интервалов. 2 Это даёт возможность любое музыкальное произведение транспонировать (перенести вверх или вниз) на произвольный интервал. 2

Также использование 12 нот связано с требованием инвариантности: все гармонии в любых тональностях должны звучать одинаково. 5 Например, квинта, состоящая из семи полутонов, должна звучать одинаково, независимо от того, от какого звука она построена. 5

Таким образом, 12 нот появились как естественное развитие музыки в сторону возможности свободных модуляций и богатых полифоний. 5