Несколько предположений, почему старые песни кончались постепенным затиханием:

• Ритмичность и цикличность композиций. 1 Зачастую в них создавался условный эффект бесконечности: после пары куплетов много-много раз повторялся куплет. 1 Затухание помогало закруглять такие песни без резкости и необходимости додумывать составляющие композиции. 1
• Удобство для сведения треков на вечеринке. 1 Также такой способ завершения песни мог быть удобен для радиоротации. 1

Одного ответа на вопрос, почему старые песни кончались постепенным затиханием, нет. Это может зависеть от конкретных особенностей творчества исполнителей. Например, у дуэта Modern Talking в некоторых композициях, например «In 100 Years», в музыке появилась жёсткость. 4