Возможно, имелось в виду слово bunny (в переводе — «зайка», «зайчонок»). dzen.ru rumesto.com
В англоязычных странах, как и в России, люди используют ласковые прозвища, чтобы выразить привязанность и обозначить близкие отношения. rumesto.com
О причинах популярности слова bunny в качестве обращения в англоязычных странах найти более подробную информацию не удалось.