Слово «нигилист» возникло в русской литературе в результате осмысления образа Базарова из романа И. С. Тургенева «Отцы и дети» (1862). infourok.ru
Тургенев наделил одного из своих героев — студента-разночинца Евгения Базарова — политическими взглядами, присущими революционно настроенной демократии 1860-х годов. dzen.ru Базаров отрицает общественные устои, религию, утилитарно относится к любви и природе, мечтает «место расчистить» для новой, «правильной» жизни. dzen.ru
Благодаря бурному обсуждению «Отцов и детей» термин «нигилист» быстро вошёл в лексикон, и так стали называть революционеров-народников. dzen.ru
Таким образом, возникновение слова «нигилист» связано с особенностями общественно-политической обстановки в России второй половины XIX века, влиянием немецкой философии и появлением радикальных идей среди интеллигенции. school-science.ru