Ганс Христиан Андерсен и Ханс Кристиан Андерсен — это одно и то же имя, которое по-разному пишется в зависимости от языка, через который к нам пришли произведения писателя. 2

В родном датском языке имя звучит как Ханс Кристиан, что отражает оригинальное произношение. 2

В русском языке за время, пока известно имя Андерсена, успел закрепиться традиционный вариант — Ганс Христиан. 3 Это связано с тем, что произношение иностранных слов в русском языке может отличаться от оригинала. 3

Например, в XVIII веке сложилась традиция передавать h германских языков через русское г, а в настоящее время h передают, как правило, через русское х. 3