Почему междометие «прощай» стало неотъемлемой частью любого языка?

Междометие «прощай» стало неотъемлемой частью языка, вероятно, по нескольким причинам:

• Историческое использование. www.dictionary.com В прошлом, когда не было современных средств общения, люди не знали, встретятся ли они снова после расставания. www.dictionary.com Поэтому при расставании они могли искренне попрощаться, прося Бога быть с ними до следующей встречи. www.dictionary.com
• Этикетная функция. infourok.ru rus.1sept.ru «Прощай» относится к этикетным междометиям, которые служат для выражения различных коммуникативных значений, в том числе прощания. infourok.ru otvet.mail.ru
• Ограничение в употреблении. rus.1sept.ru «Прощай» используется в ситуациях, когда расставание не предполагает очередной встречи. rus.1sept.ru На этом фиксируется внимание собеседника. rus.1sept.ru

Таким образом, слово «прощай» стало частью языка благодаря историческому контексту, этической функции и определённым коммуникативным ситуациям, в которых оно употребляется.