Вопросы к Поиску с Алисой
Междометие bye-bye стало популярным способом прощания в англоязычной культуре, вероятно, из-за лингвистического явления — удвоения слова. www.studycountry.com englex.ru
Удвоенное «bye» делает фразу игривее, поэтому её часто используют с членами семьи или близкими друзьями, особенно при обращении к детям. englex.ru
Кроме того, выражение bye-bye было зафиксировано в английской литературе в качестве прощания ещё в 1736 году. kirill-shatilov.livejournal.com