Фразеологизмы о дне рождения нужно использовать правильно, потому что главное слово в словосочетании — «день», а «рождение» склоняется в родительном падеже: день (чего?) рождения. dzen.ru
Например, правильный вариант — «с днём рождения». www.kp.ru dzen.ru