Вопросы к Поиску с Алисой
В русских переводах произведений Конан Дойла и в экранизациях встречаются оба варианта фамилии доктора: «Уотсон» и «Ватсон». ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
Вариант «Ватсон» появился ещё в дореволюционных переводах и театральных постановках, например в переводе А. Репиной, второе издание которого вышло в 1908 году. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
Вариант «Уотсон» использован в переводе «Записок о Шерлоке Холмсе» под редакцией К. Чуковского в серии «Библиотека приключений» — этот перевод многократно переиздавался впоследствии. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
Также есть мнение, что вариант «Ватсон» выбрали создатели сериала «Приключения Шерлока Холмса и доктора Ватсона», что сказалось на популярности этого варианта: последующие 40 лет в российской поп-культуре и фольклоре прочно закрепился «доктор Ватсон». ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
Таким образом, выбор варианта фамилии доктора связан с разными традициями переводов и историческими обстоятельствами.