Анне Вески внесла значительный вклад в развитие эстонской поп-музыки. 14

Первым известным хитом певицы на эстонском языке стала песня «Roosiaia kuninganna» («Королева розового сада») в 1980 году. 1 Другими известными эстонскими хитами Вески стали «Troopikaöö» («Тропическая ночь») 1979 года, «Viimane Vaatus» («Последний акт») 1983 года и «Jääd või ei?» («Ты останешься или нет?») в 1986 году. 1

В 1984 году Вески начала свою сольную карьеру, организовав ансамбль Nemo. 1 В том же году она участвовала в Международном песенном фестивале в Сопоте в Польше, где получила первые награды в двух номинациях: «Янтарный соловей» за лучшее исполнение польской песни (с записью «Полька Идолка») и «Интервидение» за песню «Надежда гаснет». 1

Во второй половине 1980-х Анне Вески стабильно входила в рейтинг лучших певиц СССР. 4