Дэвид Суше внёс значительный вклад в развитие театрального искусства в Великобритании, в частности, работая в Королевской шекспировской компании (Royal Shakespeare Company, RSC). 14

За 50 лет театральной карьеры Суше воплотил на сцене около 40 различных героев, успешно справляясь как с главными, так и со второстепенными ролями. 2 Ему часто доверяли и отрицательные персонажи, например, Яго из произведений Шекспира. 2

Некоторые работы Суше в театре: Тибальт в «Ромео и Джульетте», Калибан в «Буре», Патрик Стюарт в «Любовном путешествии», Шейлок в «Венецианском купце», Джордж в «Кто боится Вирджинии Вульф?», Сальери в «Амадее», кардинал Бенелли в «Последней исповеди». 3

Также Суше участвовал в постановках, основанных на произведениях таких писателей, как Стринберг и Горький. 2

За вклад в искусство Дэвид Суше был удостоен званий Офицера и Командора Ордена Британской империи. 12 В 2020 году в честь Дня рождения королевы Великобритании актёр получил звание рыцаря-бакалавра за заслуги в области драматургии и благотворительности. 45