Леонид Броневой внёс значительный вклад в развитие театрального искусства, что подтверждается рядом наград и достижений, среди которых:

• Работа в постановках Анатолия Эфроса. 12 Броневой был занят в таких спектаклях, как «Три сестры» А. П. Чехова, «Платон Кречет» А. Е. Корнейчука, «Ромео и Джульетта» У. Шекспира, «Сказки старого Арбата» А. Н. Арбузова и другие. 2
• Создание образов в спектаклях театра «Ленком». 1 Актёр воплотил генерала Крутицкого в «Мудреце» по Александру Островскому, доктора Дорна в «Чайке» Антона Чехова, герцога Норфолка в «Королевских играх» Григория Горина и других персонажей. 1
• Участие в разнообразных по тематике и стилевым особенностям спектаклях. 2 Работы Броневого отличались острой формой, особой личной интонацией в сочетании с глубоким проникновением в психологию персонажа. 2

В 2013 году актёр получил театральную премию «Золотая маска» за выдающийся вклад в развитие театрального искусства. 15