Ингеборга Дапкунайте внесла значительный вклад в развитие театрального искусства, в частности:

• Участие в международных постановках. 3 Актриса играла в таких спектаклях, как «Оговорка» (Slip of the Tongue), премьера которого состоялась в Чикаго в Steppenwolf Theatre и который затем переехал в лондонский «Уэст-Энд». 3 Также Дапкунайте участвовала в первой театральной постановке Кевина Спейси в качестве режиссёра — «Клоака» (Cloaca) в театре «Олд Вик». 3
• Работа с известными режиссёрами. 1 Дапкунайте работала с Джоном Малковичем, вместе они ставили спектакли, например «Ошибка речи» (режиссёр Дасти Хьюг). 12
• Продюсерская деятельность. 1 Актриса была продюсером спектакля «Прикасаемые» с участием слепоглухих людей, который является частью совместного проекта фонда «Со-единение» и Театра наций. 12
• Работа на фестивалях. 4 Дапкунайте выступала куратором международного фестиваля искусств «Вдохновение». 4
• Педагогическая деятельность. 2 Актриса была куратором актёрского факультета Московской школы кино. 2

За заслуги в развитии культуры и искусства Ингеборга Дапкунайте получила Благодарность Президента Российской Федерации (27 февраля 2019 года). 12