Некоторые достижения Данилы Козловского в театральном искусстве:

• Получение премии «Золотой софит» в номинации «Лучший дебют» (2006) — за роль Эдгара в спектакле «Король Лир» в постановке Льва Додина на сцене Малого драматического театра — Театра Европы в Санкт-Петербурге. 13
• Участие в таких постановках, как «Жизнь и судьба», «Варшавская мелодия», «Повелитель мух», «Коварство и любовь», «Вишнёвый сад». 13
• Получение премии «Золотая маска» (2017) в номинации «Лучшая мужская роль» — за роль Гамлета в спектакле Льва Додина «Гамлет» на сцене Малого драматического театра — Театра Европы в Санкт-Петербурге. 5
• Получение премии К. С. Станиславского (театральный сезон 2013–2014) на XIX Международном театральном фестивале «Сезон Станиславского» в номинации «Мастерство актёра» — за роль Лопахина в спектакле Льва Додина «Вишнёвый сад». 45
• Получение специального приза Театральной премии «Прорыв» (2014) — за актёрский дуэт в спектакле «Коварство и любовь». 2

В 2018 году Данила Козловский получил звание заслуженного артиста РФ. 3