Александр Белявский внёс значительный вклад в развитие театра и кино, в частности:

В театре он работал в Театре сатиры (1961–1964), Московском драматическом театре имени К. С. Станиславского (1964–1966), Театре-студии киноактёра. 12 В 1990-х — начале 2000-х годов участвовал в антрепризных постановках, среди которых «Лев зимой» по пьесе Джеймса Голдмена, «А-ля фуршет со святой водой» по произведению Наума Брода, «Императрица» по пьесе Елены Греминой «За зеркалом». 15

В кино Белявский сыграл более ста ролей, в том числе в зарубежных фильмах. 1 Он снимался в Польше, ГДР, Северной Корее, Финляндии, Франции, Чехословакии, США. 1 Среди известных работ актёра — роли в фильмах «Четыре танкиста и собака», «Иду на грозу», «Ирония судьбы, или С лёгким паром!» и «Место встречи изменить нельзя». 1

Белявский активно занимался дубляжем, принимал участие в озвучивании многих популярных зарубежных фильмов. 1 Он озвучил персонажей более ста зарубежных фильмов, его голосом говорили герои Жан-Поля Бельмондо, Пьера Ришара, Луи де Фюнеса, Микеле Плачидо и других известных актёров. 15

В телевидении Белявский был первым ведущим популярной телепередачи «Кабачок „13 стульев“» Центрального телевидения Гостелерадио СССР. 1 В 1999 году вёл ток-шоу «На здоровье!» на «России-1», а в 2002–2003 годах вёл программу «Ностальгия» на ТВЦ. 1

За вклад в искусство в 1988 году Белявский был удостоен звания Заслуженный артист РСФСР, а в 2003 году — звания Народный артист Российской Федерации. 1