Какое влияние оказала лезгинская культура на азербайджанскую?

Возможно, имелись в виду культурные связи между лезгинами и азербайджанцами. Некоторые из них:

• Лингвистические. multikulturalizm.gov.az Несмотря на разное происхождение, грамматику и лексические основы, лезгинский и азербайджанский языки имеют много общих слов и идиоматических выражений, а также общие эпосы и пословицы. multikulturalizm.gov.az
• Литературные. lezgi-yar.ru С XVII века в Южном Дагестане существовала практика создания произведений на обоих языках: лезгинские ашуги-поэты создавали свои работы и на азербайджанском, и на лезгинском. lezgi-yar.ru
• Музыкальные. lezgi-yar.ru Азербайджанская музыкальная культура была популярна среди народов Южного Дагестана, а лезгинские певицы, певец и другие представители народа часто исполняли азербайджанские песни. lezgi-yar.ru

При этом есть мнение, что в некоторых случаях азербайджанская власть пыталась подменить лезгинскую культуру своей, например, присваивала лезгинские костюмы, музыку, танцы, предметы традиционного быта и другие элементы, представляя их как часть азербайджанской истории и национальной культуры. proza.ru