Какое происхождение имеет считалка 'Эники-беники' и её вариации?

Точное происхождение считалки «Эники-беники» неизвестно. lenta.ru Существует несколько версий: dzen.ru vk.com

• Версия Игоря Тарабукина. dzen.ru {8-host} Журналист предположил, что «беники» — производная от слова «бенечка», которое в Ярославской губернии обозначало обычную вилку. dzen.ru {8-host} По его мнению, «эники» придумали для рифмы и соблюдения слога. vk.com
• Версия Владимира Орла. dzen.ru {8-host} Лингвист утверждал, что выражение позаимствовали в немецком языке. {8-host} У рыцарей Германии существовала присказка, которую произносили во время игры в кости: «Einec beinec doppelte». {8-host} В переводе означает «кость удвоилась». {8-host}
• Версия Марины Резниковой. dzen.ru {8-host} Исследовательница возводит детскую считалочку к молитве тюркскому божеству Умай. {8-host} Древние половцы начинали поклонение ей со слов «Энныке-бэнныке», то есть «Мать Всемогущая». {8-host}
• Версия Ефима Щупа. dzen.ru stihi.ru Исследователь предположил, что слова из считалки — это видоизменённые числительные, которые использовались в «англо-валийском счёте» при торговле между валлийцами и англичанами. dzen.ru stihi.ru
• Версия Ильи Нахмансона. dzen.ru vk.com Переводчик предположил, что текст взят из стихотворения на латыни «Aeneas bene rem publicam facit…». dzen.ru vk.com В нём говорится о герое троянской войны Энее и боге растительности и виноделия Вакхе. vk.com

Одна из вариаций считалки звучит как «эни-бени-рики-факи». dzen.ru По мнению Нахмансона, текст, скорее всего, позаимствован из стихотворения на латыни. dzen.ru