Некоторые значимые награды, которые получил Алексей Глызин в своей карьере:

• В 2005 году — орден «Меценат» — «Серебряный крест», учреждённый Международным благотворительным фондом «Меценаты столетия». 1 Артист был удостоен награды в номинации «Служение искусству». 1
• В 2006 году — звание заслуженного артиста Российской Федерации. 12
• В 2017 году — премия «Шансон года». 24
• В 1985 году — лауреат конкурса артистов эстрады. 1
• С 1989 по 1993 год — неоднократный лауреат телевизионного фестиваля «Песня года». 3