Наибольшее признание Анатолию Васильеву принёс спектакль «Взрослая дочь молодого человека» 1979 года про поколение стиляг — борцов за свободу и самобытность. 1 Это было творческое исследование первого свободного поколения СССР, которые хотели выделяться из толпы и жить по своим законам. 1

Также широкое международное признание получил первый спектакль театра «Школа драматического искусства» — «Шесть персонажей в поисках автора» по пьесе Луиджи Пиранделло. 3

Ещё одна известная работа Анатолия Васильева — «Серсо» по пьесе Виктора Славкина, за которую в 1988 году он получил Государственную премию РСФСР имени К. С. Станиславского. 23

В 2017 году в рамках Международного театрального фестиваля имени Чехова Васильев поставил спектакль «Старик и море» по Хемингуэю, ставший посвящением Юрию Любимову. 3