В 1964–1966 годах Александр Белявский работал в труппе Московского драматического театра имени К. С. Станиславского. 24

В 1990-х — начале 2000-х годов актёр участвовал в антрепризных постановках. 1 Некоторые из них:

• «Лев зимой» по пьесе Джеймса Голдмена — роль Генри; 12
• «А-ля фуршет со святой водой» по произведению Наума Брода — роль Анатолия; 12
• «Императрица» по пьесе Елены Греминой «За зеркалом» — роль Советника. 12

Также Белявский играл в телеспектаклях, например:

• «Наследники Рабурдэна» (1963) — роль Доминика Девиньи; 34
• «Золотая рыбка» (1986) — роль ведущего. 34

Кроме того, Александр Белявский был одним из ведущих актёров дубляжа кинофильмов в 1980-е годы, в том числе стал российским голосом британского комика Бенни Хилла. 3