Некоторые театральные и кинематографические работы Евгения Лебедева, которые принесли ему наибольшее признание:

• Сталинская премия первой степени (1950) — за исполнение роли И. В. Сталина в спектакле «Из искры…» Ш. Н. Дадиани. 2
• Государственная премия СССР (1968) — за исполнение роли Василия Васильевича Бессемёнова в спектакле «Мещане» М. Горького в БДТ им. М. Горького. 2
• Государственная премия РСФСР имени братьев Васильевых (1980) — за исполнение роли Королёва в фильме «Блокада» (1973, 1977). 2
• Приз «Золотая нимфа» Международного фестиваля в Монте-Карло (1977) — за участие в фильме «Блокада». 1
• Премия КГБ СССР в области литературы и искусства I степени (1984) — за участие в фильме «Синдикат-2», роль террориста Б. Савинкова. 2