Некоторые театральные достижения Дэвида Суше:

• Дебютная роль Меркуцио в постановке «Ромео и Джульетта». 1 За 50 лет театральной карьеры Суше исполнил около 40 различных героев, в том числе Меркуцио, Орландо, леди Брэкнелл и других. 1
• Роль Сальери в бродвейской постановке «Амадей». 12 Принесла актёру номинацию на премию Лоуренса Оливье. 1
• Роль кардинала Бенелли в «Последней исповеди». 2 В 2007 году Суше сыграл её в Чичестерском фестивальном театре. 2
• Главная роль леди Брэкнелл в «Как важно быть серьёзным». 2 С июня 2015 года актёр играет её в лондонском театре «Водевиль». 2

Также в 2020 году в честь Дня рождения королевы Великобритании Суше был посвящён в рыцари-бакалавры за заслуги в области драматургии и благотворительности. 34