Какие существуют традиции написания имен собственных с буквами о и ё?

Некоторые традиции написания имён собственных с буквами «О» и «Ё»:

Буква «О»:

• В русских фамилиях, которые произведены от прилагательных, «О» или «Ё» пишутся, исходя из традиционной формы, то есть так, как произведена запись в документах. 4brain.ru Примеры: Пугачёв, Калачёв, Калачов, Хрущёв, Хрущов, Чернышёв, Чернышов и т. д.. 4brain.ru
• Иноязычные имена собственные пишутся с буквой «О». 4brain.ru Примеры: Джордж, Жорж, Чосер, Шоу, Джон, Джонни, Джоди, Джойс и другие. 4brain.ru
• В собственных именах с корнями слов, которые перечислены в одном из пунктов правил, буква «О» пишется в соответствии с традицией и регистрацией в официальных документах. orfogrammka.ru Примеры: Чоботы (название населённого пункта), Чорный, Пшонная, Жолобов, Жолтиков (фамилии). orfogrammka.ru

Буква «Ё»:

• В именах собственных (фамилиях, географических названиях) буква «Ё» рекомендуется писать, но её употребление факультативно (необязательно). gramota.ru Примеры: Конёнков, Неёлова, Катрин Денёв, Шрёдингер, Дежнёв, Кошелёв, Чебышёв, Вёшенская, Олёкма. gramota.ru
• В некоторых заимствованных словах, где буквой «Ё» передаётся под ударением особый, отличный от русского «О», гласный звук языка источника. orfogrammka.ru Примеры: жён премьер, Шёнбрунн, Шёнберг. orfogrammka.ru