Некоторые методы рифмовки для имён собственных:

• Рифмовка с местоимениями. 1 Падеж и число рифмующихся между собой форм имени собственного и местоимения могут как совпадать, так и различаться. 1 Например: «Ври тому, кто не знает Фому (вин. п.), а я брат ему». 1
• Рифмовка с прилагательными, числительными или причастиями. 1 Например: «Наш Пахом с Москвой знаком». 1
• Рифмовка с деепричастиями. 1 Например: «Живи, Устя, рукава спустя». 1
• Рифмовка с наречиями и словами категории состояния. 1 Например: «Проснулась Ульяна не поздно, не рано — все с работы идут, а она тут как тут». 1

Также существует составная рифмовка, когда член рифмованной пары состоит не из двух, а из большего числа слов. 2 Например: «У Маяковского личное местоимение плюс усилительная частица плюс предлог рифмуются с собственным именем: я ни на — Северянина». 2