Некоторые награды, которые получила Римма Маркова за свои театральные и кинематографические работы:

• Специальный диплом XVI Международного кинофестиваля в Сан-Себастьяне «За высокое мастерство артистки, создавшей образ большой драматической силы» (1968). 2
• Диплом и премия IV Всесоюзного кинофестиваля в Минске (1970) за лучшее исполнение женской роли (фильм «Бабье царство»). 1
• Орден Почёта (4 июля 2000 года) — за заслуги перед государством, многолетнюю плодотворную деятельность в области культуры и искусства, большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами. 2
• Приз «Живая легенда российского кино» Фестиваля российского кино «Виват, кино России-2001» (2001, Санкт-Петербург). 1
• Приз «Хрустальный Лотос» «За создание на экране истинно русской женщины» — VI открытый Российский фестиваль «Улыбнись, Россия!» (2005 год). 2
• Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (14 марта 2010 года) — за большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, многолетнюю творческую деятельность. 2