Некоторые награды и звания, которых был удостоен Олег Меньшиков в своей карьере:

• Серебряная медаль имени А. П. Довженко (1988) — за роль в фильме «Моонзунд». 12
• Премия и диплом фестиваля «Московские сезоны» (1990) — за роль в спектакле «Калигула». 13
• Премия имени Лоуренса Оливье (Великобритания) — за роль в спектакле «Когда она танцевала» (1991). 1
• Театральная премия «Хрустальная роза Виктора Розова» — за роль в спектакле «N» (1993). 1
• Российская независимая премия «Триумф» (1996) — за выдающийся вклад в отечественную культуру. 1
• Приз «Золотой Овен» по итогам года — «Универсальному актёру — лидеру кинематографического поколения» (1996). 1
• Гран-при фестиваля «Кинотавр» за лучшую мужскую роль (за фильм «Кавказский пленник», 1996). 1
• Премия «Ника» (1997) — за лучшую мужскую роль («Кавказский пленник»). 1
• Приз за лучшую мужскую роль на международном кинофестивале «Балтийская жемчужина» (1997, «Кавказский пленник»). 1
• Государственная премия Российской Федерации 1995 года — за роль в фильме «Утомлённые солнцем» (1994). 1
• Государственная премия Российской Федерации 1997 года — за роль в фильме «Кавказский пленник» (1996). 1
• Государственная премия Российской Федерации 1999 года — за роль в фильме «Сибирский цирюльник» (1998). 1
• Народный артист России (5 июня 2003) — за большие заслуги в области искусства. 1
• Орден Почёта (8 ноября 2010) — за большой вклад в развитие отечественного кинематографического искусства и многолетнюю творческую деятельность. 1
• Кавалер ордена Академических пальм (2003, Франция). 1
• Ежегодная театральная премия «Московского комсомольца» за 2008 год в номинации «мэтры» — за театральный проект «1900». 1
• Золотая медаль имени Льва Николаева (2015) — за существенный вклад в просвещение, популяризацию достижений науки и культуры. 1