Некоторые музыкальные награды и звания, которые получила Людмила Зыкина:
- Ленинская премия (9 апреля 1970 года) — за концертные программы «Песни советских композиторов», «Тебе, женщина!», «Старинные русские народные песни». 14
- Государственная премия РСФСР имени М. И. Глинки (14 декабря 1983 года) — за концертные программы 1980–1982 годов. 14
- Два ордена Ленина (8 июня 1979 года, 4 сентября 1987 года). 35
- Орден «Знак Почёта» (27 октября 1967 года) — за заслуги в развитии советского искусства, активное участие в коммунистическом воспитании трудящихся и многолетнюю плодотворную работу в учреждениях культуры. 3
- Орден Святого апостола Андрея Первозванного (12 июня 2004 года) — за выдающийся вклад в развитие отечественной культуры и музыкального искусства. 3
- Орден «За заслуги перед Отечеством» I степени (10 июня 2009 года) — за выдающийся вклад в развитие отечественной музыкальной культуры и многолетнюю творческую и общественную деятельность. 3
- Международная премия святых равноапостольных Кирилла и Мефодия (Московский патриархат, Славянский фонд России, 1998). 23
- Премия «Овация» (1999, 2004). 24
- Премия «Сокровищница Родины» (журнал «Родина», 2004). 3
- Национальная премия общественного признания достижений женщин «Олимпия» (Российская академия бизнеса и предпринимательства, 2005). 3
- Премия в области вокально-хорового искусства имени Г. Ф. Пономаренко (администрация Краснодарского края, 2006). 3
Также Зыкина — лауреат VI Всемирного фестиваля молодёжи и студентов (Москва, 1957), победительница Всероссийского конкурса артистов эстрады (1960) и другие. 14