Какие методы используются для расчета количества вариантов распределения ролей в оперных постановках?

Возможно, имелись в виду методы, которые помогают определить количество вариантов распределения, например, голосов для хора в оперной постановке. uchi.ru

Один из таких методов —  умножение количества вариантов выбора для разных групп. uchi.ru Так, если нужно найти, сколько существует вариантов хора, где для исполнения оперы необходимы 5 мужских и 3 женских голоса, а в театре 10 певцов и 8 певиц, то: uchi.ru

1. Рассчитывают количество вариантов выбора мужских голосов для хора, если известно, что в театре 10 певцов. uchi.ru Для этого используют формулу: 10! / (5!(10 - 5)!) = 10 |* 9 |* 8 |* 7 |* 6 / 1 |* 2 |* 3 |* 4 |* 5 = 252. uchi.ru
2. Рассчитывают количество вариантов выбора женских голосов для хора, если известно, что в театре 8 певиц. uchi.ru Для этого используют формулу: 8! / (3!(8 - 3)!) = 8 |* 7 |* 6 / 1 |* 2 |* 3 = 56. uchi.ru
3. Умножают полученные значения, чтобы найти общее количество вариантов хора: 252 |* 56 = 14112. uchi.ru

Для оптимизации распределения мест в оперном театре также могут применяться линейное программирование, смешанное целочисленное программирование, программирование с ограничениями и их гибриды. stackoverflow.com