Какие древние системы стихосложения существуют в мировой поэзии?

Возможно, имелась в виду античная (греко-римская) система стихосложения, которая возникла в VIII–V вв. до н. э. в Греции и была перенесена в III–I вв. до н. э. в Рим. web.archive.org

Эта система квантитативная, то есть построена на длительности (количестве) слога, и представляет собой заданное чередование долгих и кратких слогов. web.archive.org

Некоторые элементы античной системы стихосложения:

• Стопа — повторяющееся сочетание слогов, образующих стих. zelluloza.ru
• Мора — единица долготы стиха, краткий слог равнялся одной море, долгий — двум. old.bigenc.ru knigastihov.ru
• Цезура — ритмическая пауза в стихе, разделяющая строку на два полустишия. zelluloza.ru
• Амфибрахий — четырёхморная стопа, где первый и третий слоги слабые, а второй — сильный. zelluloza.ru
• Анапест — четырёхморная стопа с двумя слабыми слогами и сильным третьим слогом. zelluloza.ru
• Бакхий — пятиморная стопа, состоящая из одного слабого слога и двух сильных. zelluloza.ru
• Логаэды — стихи, представляющие собой сочетание трёхморных (ямб, трохей) и четырёхморных (дактиль, анапест и т. д.) стоп в строго определённом порядке в рамках одной строфы. zelluloza.ru

Античная система стихосложения оказала огромное влияние на последующее развитие стихотворной культуры всех европейских народов. knigastihov.ru