Некоторые достижения Людмилы Зыкиной, отмеченные государственными наградами:

• Ленинская премия (9 апреля 1970 года) — за концертные программы «Песни советских композиторов», «Тебе, женщина!», «Старинные русские народные песни». 13
• Государственная премия РСФСР имени М. И. Глинки (14 декабря 1983 года) — за концертные программы 1980–1982 годов. 13
• Звание Героя Социалистического Труда (4 сентября 1987 года) — за большие заслуги в развитии советского музыкального искусства. 2
• Орден Святого апостола Андрея Первозванного (12 июня 2004 года) — за выдающийся вклад в развитие отечественной культуры и музыкального искусства. 1
• Орден «За заслуги перед Отечеством» I степени (10 июня 2009 года) — за выдающийся вклад в развитие отечественной музыкальной культуры и многолетнюю творческую и общественную деятельность. 1
• Почётная грамота Президиума Верховного Совета РСФСР (8 июня 1989 года) — за многолетнюю плодотворную творческую деятельность. 14
• Почётная грамота Правительства Российской Федерации (9 июня 1999 года) — за большой личный вклад в развитие отечественной музыкальной культуры и многолетний творческий труд. 14