Некоторые достижения и награды Бориса Невзорова в театре и кино:

• Заслуженный артист Российской Федерации (22 января 1997 года) — за заслуги в области искусства. 13
• Государственная премия РСФСР имени братьев Васильевых (1985) — за исполнение роли Ивана Рябова в телесериале «Россия молодая» (1981–1982). 13
• Серебряная медаль имени А. П. Довженко (1986) — за участие в фильме «Говорит Москва». 13
• Приз «За лучшую актёрскую работу» Всесоюзного кинофестиваля (1982) — за фильм «Люди на болоте». 13
• Премия кинофестиваля «Созвездие» (1995) — за фильм «У попа была собака…». 13
• Театральная премия имени И. М. Смоктуновского — за роль Журдена в спектакле «Мещанин-дворянин». 13
• Премия Правительства Российской Федерации в области культуры (23 января 2008 года) — за спектакль по пьесе Н. В. Гоголя «Ревизор». 13
• Народный артист Российской Федерации (21 марта 2011 года) — за большие заслуги в области кинематографического, музыкального, театрального и хореографического искусства. 13
• Почётный знак «За заслуги в развитии культуры и искусства» (26 ноября 2015 года, Межпарламентская ассамблея СНГ) — за значительный вклад в формирование и развитие общего культурного пространства государств — участников Содружества Независимых Государств, в реализацию идей сотрудничества в сфере культуры и искусства. 13
• Орден Дружбы (11 июля 2021 года) — за большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность. 13