Некоторые достижения и награды Геннадия Заволокина в музыкальной карьере:

• 1986 год — звание «Заслуженный артист РСФСР». 13
• 1990 год — Государственная премия РСФСР имени М. И. Глинки за концертные программы 1987–1988 годов. 13
• 1995 год — звание «Народный артист Российской Федерации». 13
• 1997 год — Государственная премия Российской Федерации за цикл телепрограмм «Играй, гармонь любимая!». 13
• 1999 год — награда «Ангел трубящий» Союза писателей России. 13

Заволокин — автор около 700 песен, 7 сборников частушек и 5 нотных изданий. 14 Он также является основателем и ведущим телепередачи о русской народной музыкальной и песенной культуре «Играй, гармонь любимая!». 13