Творческая карьера Леонида Каневского в театре началась с работы в Московском театре имени Ленинского комсомола (ныне это Театр Марка Захарова). 14 Наставником актёра стал педагог и режиссёр Анатолий Эфрос, которого Каневский считал своим главным учителем. 1

Некоторые постановки, в которых участвовал Каневский: «Братья Ершовы» (1959), «Цветы живые» (1960), «Двадцать лет спустя» (1963), «Вам 22, старики!» (1964), «О Лермонтове…» (1964), «Аттракционы» (1965), «Чайка» (1966) и другие. 1

В 1967 году Каневский перешёл в Театр на Малой Бронной, где прослужил четверть века. 1 Здесь актёр участвовал во многих постановках, самые известные из них — «Ревизор» (роль Городничего) и «Поздняя любовь» (персонаж Гарри Бендинер). 1

Кинокарьера Каневского стартовала в начале 1960-х годов. 1 Дебютной для актёра стала эпизодическая роль заведующего сельским магазином в драме Бориса Рыцарева «Сорок минут до рассвета» (1963). 3

Известность пришла к Каневскому после выхода на экраны комедии Леонида Гайдая «Бриллиантовая рука» (1968). 34 Ему досталась эпизодическая роль контрабандиста, которая принесла актёру популярность. 34

В 1971 году Каневский получил крупную и положительную роль — майора Александра Томина в детективном телесериале «Следствие ведут знатоки», снятом по мотивам реальных преступлений. 2

В 1991 году актёр переехал в Израиль по приглашению театрального режиссёра Евгения Арье. 1 Там он совместно с Арье создал драматический театр «Гешер». 4

С 2006 года Леонид Каневский — ведущий российского документального многосерийного цикла фильмов «Следствие вели…» на канале НТВ. 4

В 2009 году актёр снялся в сериале «Семин» в роли полковника милиции Бориса Семина. 2 Также Каневский принял участие в озвучивании мультфильма «Тачки 2» в роли разведчика Финна Макмисла. 4

В 2022 году вышел сериал «Оливье и роботы» с участием Каневского. 2 За долгие годы творческой деятельности актёр снялся в более чем пятидесяти фильмах и телесериалах. 4