Карьера Ирины Муравьёвой в кино и театре развивалась следующим образом:
Кинокарьера началась в 1965 году с участия в массовке фильма «Дети Дон Кихота». 5 Заметные роли в фильмографии артистки стали появляться в начале 1970-х: в 1973 году Муравьёва получила роль маляра Зинаиды в телесериале «Разные люди», а спустя год — Сюзанны в полнометражной картине «Чисто английское убийство». 24
Широкую популярность актрисе принесло участие в кинокартине «Москва слезам не верит» режиссёра Владимира Меньшова. 4 Роль прагматичной провинциалки Людмилы принесла актрисе всенародную славу и любовь зрителей. 4 За эту роль Ирина Муравьёва была удостоена Государственной премии СССР. 4
В театре Муравьёва начала карьеру в Центральном детском театре, где сначала появлялась только в массовке, но уже к концу года получила первую небольшую роль — Федю Дружинина в спектакле «2001-й год» по пьесе Сергея Михалкова. 3 В 1977 году Муравьёва поступила на заочное отделение ГИТИСа и тогда же ушла в Театр имени Моссовета, где дебютировала в роли Хельги в спектакле «На полпути к вершине» по пьесе Питера Устинова. 23 Одной из лучших ролей артистки в этом театре критики считали роль Грушеньки в спектакле по роману Достоевского «Братья Карамазовы». 2
С наступлением 90-х годов Муравьёва, как и многие другие актёры, столкнулась с кризисом в карьере: кинопроизводство резко сократилось, количество ролей значительно сократилось. 1 Однако благодаря своей стойкости и любви к профессии она продолжала работать в театре и сниматься в редких, но значимых проектах. 1
С начала 2000-х годов Ирина Муравьёва снова начала появляться в различных кинопроектах. 1 Её образы стали ещё более зрелыми и мудрыми, что позволило ей укрепить свои позиции в театре и кино. 1 Одной из значимых театральных работ в этот период стало сотрудничество с Театром им. Моссовета, где она выступила в ряде успешных постановок. 1
В 1994 году Муравьёва получила звание народной артистки России. 3
С 1993 года по настоящее время актриса служит в Государственном академическом Малом театре в Москве. 4