Чтобы отличить паронимы «артистический» и «артистичный» при их использовании в речи, нужно обратить внимание на их значения: 4

• «Артистический» — относящийся к артисту, предназначенный для артиста, свойственный артисту, художнику, характерный для него. 35 Например: артистическая среда, артистический путь, артистическая карьера. 1
• «Артистичный» — отличающийся артистизмом, художественным вкусом. 24 Например: артистичный человек, артистичный до мозга костей, артистичное исполнение. 1

Кроме того, оба прилагательных имеют одно общее значение — «искусный, виртуозный». 4 В этом смысле, например, чьё-либо музыкальное исполнение можно назвать и артистическим, и артистичным. 4