Образ Диогена, живущего в бочке, стал символом аскетизма и независимости философа, что соответствует одному из положений его учения. 12 Диоген пропагандировал отказ от земных благ, независимость и самодостаточность. 2

Влияние на мировую культуру заключается в том, что образ Диогена стал частью фольклора, о нём сложено множество историй и преданий. 24 Например, встреча с Александром Македонским и поиск человека с фонарём — известные легенды о философе. 24

В философии жизнь и учение Диогена повлияли на творчество немецкого философа Фридриха Ницше. 24 Сестра Ницше писала: «Нет сомнений в том, что мой брат пытался немного подражать Диогену в бочке: он хотел выяснить, насколько малым может обойтись философ». 24

Также Диоген ввёл понятие «космополита» или «гражданина мира», что было революционной идеей для античного мира. 4 Для Диогена и его последователей это означало отвергнуть социальные условности и требования общества. 5