Александр Белявский пришёл в актёрскую профессию после участия в самодеятельном спектакле «Горе от ума» в Иркутске, где он работал в Восточно-Сибирском геологическом управлении. 15

Во время постановки исполнителя роли Молчалина отправили во внеплановую командировку, и Александр Белявский согласился его заменить. 2 За две недели он выучил текст и вскоре дебютировал на сцене Иркутского областного драмтеатра. 2

После этого у Белявского появилась мечта стать актёром. 1 Он начал делать первые шаги в профессии в юношеской театральной студии под руководством актёра Леонида Сергеевича Вейцлера. 14

В марте 1957 года Белявский уволился из института и решил поступать в Щукинское театральное училище при Театре имени Вахтангова. 1 В конце первого курса он впервые снялся в кино: режиссёр Сергей Юткевич одобрил его на эпизодическую роль в фильме «Рассказы о Ленине». 23