Слово «туше» имеет несколько значений:

• В музыке — это манера прикосновения к клавишам музыкального инструмента при игре на нём, влияющая на характер звучания. 3
• В живописи — манера наложения штриха и красок в живописи. 3
• В спорте: в борьбе — прикосновение борца к ковру одновременно обеими лопатками, определяющее момент его поражения в борьбе; в фехтовании — укол (удар), нанесённый в соответствии с правилами. 3
• В споре восклицание «туше!» означает, что один из участников потерпел поражение и его как бы уложили на лопатки. 5

Таким образом, слово «туше» не означает «тише», а имеет другие значения.