Чем отличаются академические театры от драматических?

Возможно, имелись в виду различия между понятиями «академический театр» и «драматический театр».

Академический театр — почётное звание, которое в СССР присваивалось крупнейшим и старейшим театрам. ru.wikipedia.org kartaslov.ru Также это звание могли получить творческие коллективы, например оркестры, хоры, танцевальные ансамбли. ru.wikipedia.org После распада СССР звание «академический» присваивалось театрам в России, Украине, Беларуси, Казахстане, Киргизии, Азербайджане. ru.wikipedia.org

Драматический театр — вид исполнительского искусства, при котором актёр или группа актёров разыгрывают пьесу для публики вживую. teatrab.ru

Таким образом, основное отличие заключается в том, что академический театр — это статус, а драматический театр — вид театра.