Чем отличается раут от обычного званого вечера?

Возможно, имелись в виду различия между понятиями «раут» и «бал».

Раут — это званый вечер в высшем обществе, собрание, схожее с балом, но без танцев (иногда, впрочем, с танцами). ru.wikipedia.org На раутах были важны изысканность костюмов и соблюдение правил этикета. www.reveltime.ru

Бал же, помимо прочего, предполагал танцы, угощение и игры, например карточные или фанты. www.reveltime.ru

Таким образом, основное отличие в том, что на рауте не танцуют, а на балу — в программе есть и танцы, и другие развлечения.