Чем отличается работа билетера в театре от работы билетного контролера?

Возможно, имелись в виду профессии «контролёр билетов» и «билетёр» (также его могут называть капельдинером). ramtograf.ru ru.ruwiki.ru

Некоторые отличия обязанностей:

• Контролёр билетов проверяет билеты, но в его функции также входит подготовка зала к спектаклю, встреча зрителей при входе в театр, продажа программок, рассаживание их в зале и даже консультирование по поводу репертуара. ramtograf.ru
• Билетёр не только проверяет билеты, но и помогает посетителям сориентироваться в театре, найти свои места, создаёт первое впечатление о заведении. sky.pro Билетёр участвует в создании специфической атмосферы ритуала, подготавливая зрителей к погружению в художественный мир. sky.pro

Таким образом, работа контролёра билетов шире, чем просто проверка билетов, а в обязанности билетёра входят и другие задачи, связанные с обслуживанием зрителей.