Эзги Эюбоглу известна следующими достижениями:

• В 2001 году стала финалисткой конкурса моделей Elite Model Look. 2
• В 2003 году заняла второе место на конкурсе «Мисс Турция». 2
• С 2007 года участвует в показах мод и снимается в музыкальных видеоклипах. 2

Наиболее популярной ролью Эюбоглу считается Айбиге-хатун во втором сезоне сериала «Великолепный век». 24 Её героиня — дочь крымского хана Сахиб-Гирея и племянница валиде-султан. 2